Contoh Soal Deret Geometri: Pembahasan Lengkap

2025-02-14 by admin
Contoh Soal Deret Geometri: Pembahasan Lengkap

Menguasai Deret Geometri: Berlatih dengan Contoh Soal!

Apakah Anda sedang mempelajari deret geometri dan membutuhkan latihan soal yang bervariasi? Artikel ini menyediakan beberapa contoh soal deret geometri beserta penyelesaiannya secara detail. Dari soal dasar hingga soal yang lebih menantang, kita akan mengulasnya bersama. Siap menguji pemahaman Anda tentang deret geometri?

Memahami Konsep Dasar Deret Geometri

Sebelum kita masuk ke contoh soal deret geometri, mari kita ingat kembali konsep dasarnya. Deret geometri adalah deret yang setiap sukunya diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio (r). Rumus umum suku ke-n (Un) dari deret geometri adalah:

Un = a r^(n-1)*

di mana:

    1. a = suku pertama

    2. r = rasio

    3. n = nomor suku

      4. Contoh Soal Deret Geometri dan Pembahasannya

      Berikut beberapa contoh soal deret geometri beserta penyelesaiannya:

      Contoh Soal 1: Deret Geometri Sederhana

      Suatu deret geometri memiliki suku pertama 2 dan rasio 3. Tentukan suku ke-5 deret tersebut.

      Penyelesaian:

      Diketahui: a = 2, r = 3, n = 5

      U5 = a r^(5-1) = 2 3^4 = 2 * 81 = 162

      Jadi, suku ke-5 deret geometri tersebut adalah 162.

      Contoh Soal 2: Mencari Rasio Deret Geometri

      Diketahui suku ke-3 dan suku ke-5 suatu deret geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Tentukan rasio deret tersebut.

      Penyelesaian:

      U3 = a * r^2 = 12

      U5 = a * r^4 = 48

      Bagilah U5 dengan U3:

      (a r^4) / (a r^2) = 48 / 12

      r^2 = 4

      r = ±2

      Jadi, rasio deret geometri tersebut adalah 2 atau -2.

      Contoh Soal 3: Mencari Jumlah Suku Deret Geometri

      Tentukan jumlah 5 suku pertama dari deret geometri 2, 6, 18, ...

      Penyelesaian:

      Diketahui a = 2, r = 3, n = 5. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah:

      Sn = a(r^n - 1) / (r - 1) (jika r > 1)

      S5 = 2(3^5 - 1) / (3 - 1) = 2(243 - 1) / 2 = 242

      Jadi, jumlah 5 suku pertama deret geometri tersebut adalah 242.

      Tips Mempelajari Deret Geometri

    4. Pahami konsep dasar: Pastikan Anda memahami rumus-rumus dasar deret geometri sebelum mengerjakan soal.

    5. Latihan soal: Kerjakan sebanyak mungkin contoh soal deret geometri untuk mengasah kemampuan Anda.

    6. Cari sumber belajar tambahan: Gunakan buku teks, video tutorial, atau website edukatif untuk membantu pemahaman Anda.

    7. Berdiskusi: Diskusikan soal-soal yang sulit dengan teman atau guru Anda.

Tanya Jawab Seputar Deret Geometri

Q: Apa perbedaan deret geometri dengan barisan geometri?

A: Barisan geometri adalah susunan angka yang membentuk pola perkalian dengan rasio tetap, sedangkan deret geometri adalah jumlah dari suku-suku barisan geometri.

Q: Bagaimana cara menentukan apakah suatu deret merupakan deret geometri?

A: Hitung rasio antar suku yang berdekatan. Jika rasionya konstan, maka deret tersebut merupakan deret geometri.

Q: Apa aplikasi deret geometri dalam kehidupan nyata?

A: Deret geometri banyak diaplikasikan dalam berbagai bidang, seperti pertumbuhan populasi, bunga majemuk, dan perhitungan peluruhan radioaktif.

Semoga artikel ini membantu Anda dalam memahami dan menyelesaikan contoh soal deret geometri. Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak dan jangan takut untuk bertanya jika ada yang belum dipahami!

Related Post