Contoh Soal Frekuensi Harapan: Panduan Lengkap
Memahami Konsep Frekuensi Harapan
Sebelum membahas contoh soal frekuensi harapan, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu frekuensi harapan. Frekuensi harapan adalah jumlah kejadian yang diharapkan akan terjadi dalam suatu percobaan, berdasarkan probabilitas kejadian tersebut. Konsep ini sangat penting dalam statistika dan probabilitas, khususnya dalam menganalisis data dan memprediksi hasil percobaan. Rumus dasar untuk menghitung frekuensi harapan adalah:
Frekuensi Harapan = Probabilitas Kejadian x Jumlah Percobaan
Contoh sederhana: Jika probabilitas mendapatkan sisi angka pada pelemparan koin adalah 1/2, dan kita melakukan pelemparan sebanyak 10 kali, maka frekuensi harapan mendapatkan sisi angka adalah (1/2) x 10 = 5. Artinya, kita mengharapkan untuk mendapatkan sisi angka sebanyak 5 kali. Perlu diingat bahwa ini hanyalah harapan, hasil aktual percobaan bisa berbeda.
Contoh Soal Frekuensi Harapan: Berbagai Tingkat Kesulitan
Berikut beberapa contoh soal frekuensi harapan dengan tingkat kesulitan yang bervariasi:
Contoh 1: Soal Mudah
Sebuah dadu dilempar sebanyak 30 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya angka 6?
Jawab:
Probabilitas munculnya angka 6 pada pelemparan dadu adalah 1/6. Jumlah percobaan adalah 30. Maka, frekuensi harapan munculnya angka 6 adalah:
(1/6) x 30 = 5
Jadi, frekuensi harapan munculnya angka 6 adalah 5 kali.
Contoh 2: Soal Sedang
Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Jika diambil sebuah bola secara acak sebanyak 20 kali, dengan pengembalian setiap kali pengambilan, berapa frekuensi harapan terambilnya bola merah?
Jawab:
Probabilitas terambilnya bola merah adalah 5/(5+3) = 5/8. Jumlah percobaan adalah 20. Maka, frekuensi harapan terambilnya bola merah adalah:
(5/8) x 20 = 12.5
Karena kita tidak bisa mengambil separuh bola, maka frekuensi harapan terambilnya bola merah adalah sekitar 12 atau 13 kali.
Contoh 3: Soal Sulit (menggunakan tabel)
Sebuah survei dilakukan kepada 100 orang tentang preferensi mereka terhadap tiga jenis minuman: Teh, Kopi, dan Jus. Hasil survei ditunjukkan dalam tabel berikut:
| Minuman | Frekuensi |
|---|---|
| Teh | 30 |
| Kopi | 45 |
| Jus | 25 |
Jika survei serupa dilakukan kepada 500 orang, berapa frekuensi harapan masing-masing minuman?
Jawab:
- Teh: Probabilitas memilih teh = 30/100 = 0.3. Frekuensi harapan = 0.3 x 500 = 150
- Kopi: Probabilitas memilih kopi = 45/100 = 0.45. Frekuensi harapan = 0.45 x 500 = 225
- Jus: Probabilitas memilih jus = 25/100 = 0.25. Frekuensi harapan = 0.25 x 500 = 125
Tanya Jawab
Q: Apakah frekuensi harapan selalu sama dengan frekuensi observasi (hasil aktual)?
A: Tidak. Frekuensi harapan adalah nilai yang diharapkan, sedangkan frekuensi observasi adalah hasil aktual dari percobaan. Keduanya mungkin berbeda, terutama jika jumlah percobaan relatif kecil.
Q: Bagaimana jika probabilitas kejadian tidak diketahui?
A: Jika probabilitas kejadian tidak diketahui, kita perlu melakukan percobaan terlebih dahulu untuk memperkirakan probabilitas tersebut. Setelah mendapatkan estimasi probabilitas, baru kita bisa menghitung frekuensi harapan.
Q: Apa aplikasi praktis dari frekuensi harapan?
A: Frekuensi harapan memiliki banyak aplikasi praktis, misalnya dalam pengendalian kualitas produksi, prediksi penjualan, analisis risiko, dan penelitian medis.
Semoga contoh soal frekuensi harapan di atas membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik! Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak soal untuk mengasah pemahaman Anda.
