Contoh Soal Fungsi Kuadrat Kelas 10 Beserta Jawabannya

2025-02-14 by admin
Contoh Soal Fungsi Kuadrat Kelas 10 Beserta Jawabannya

Yuk, kuasai materi fungsi kuadrat kelas 10 dengan mengerjakan contoh soal berikut! Artikel ini menyajikan berbagai contoh soal fungsi kuadrat kelas 10 beserta jawabannya, lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah. Siap-siap untuk meningkatkan pemahamanmu dan meraih nilai maksimal!

Contoh Soal Fungsi Kuadrat Kelas 10 Beserta Jawabannya

Berikut beberapa contoh soal fungsi kuadrat kelas 10 beserta jawabannya yang akan membantumu memahami materi ini dengan lebih baik:

Soal 1: Menentukan Titik Puncak Parabola

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x² - 4x + 3. Tentukan koordinat titik puncak parabola tersebut!

Jawaban:

  1. Rumus titik puncak: Titik puncak parabola y = ax² + bx + c adalah ( -b/2a , f(-b/2a) ).

  2. Identifikasi a dan b: Pada fungsi f(x) = x² - 4x + 3, a = 1 dan b = -4.

  3. Hitung koordinat x: x = -(-4) / (2 * 1) = 2

  4. Hitung koordinat y: f(2) = (2)² - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1

  5. Kesimpulan: Titik puncak parabola adalah (2, -1).

    6. Soal 2: Menentukan Persamaan Kuadrat dari Titik Puncak dan Satu Titik Lain

    Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (1, -4) dan melalui titik (2, -3)!

    Jawaban:

  6. Bentuk umum: Persamaan kuadrat dengan titik puncak (h, k) adalah y = a(x - h)² + k.

  7. Substitusi titik puncak: y = a(x - 1)² - 4.

  8. Substitusi titik (2, -3): -3 = a(2 - 1)² - 4 => -3 = a - 4 => a = 1

  9. Persamaan kuadrat: y = (x - 1)² - 4 atau y = x² - 2x -3

    10. Soal 3: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan

    Selesaikan persamaan kuadrat x² + 5x + 6 = 0 dengan memfaktorkan!

    Jawaban:

  10. Faktorkan: (x + 2)(x + 3) = 0

  11. Solusi: x = -2 atau x = -3

    12. Soal 4: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Rumus ABC

    Selesaikan persamaan kuadrat 2x² - 5x + 2 = 0 dengan menggunakan rumus abc!

    Jawaban:

  12. Rumus abc: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

  13. Identifikasi a, b, c: a = 2, b = -5, c = 2

  14. Substitusi: x = [5 ± √((-5)² - 4 2 2)] / (2 * 2) = [5 ± √9] / 4

  15. Solusi: x = 2 atau x = 1/2

    16. Tips Mempelajari Fungsi Kuadrat

    • Pahami konsep dasar: Pastikan Anda memahami konsep parabola, titik puncak, dan akar-akar persamaan kuadrat.

    • Latihan soal: Kerjakan banyak soal latihan untuk mengasah pemahaman dan kemampuan Anda.

    • Manfaatkan sumber belajar: Gunakan buku teks, internet, dan sumber belajar lainnya untuk membantu Anda memahami materi dengan lebih baik.

    • Jangan ragu bertanya: Jika ada materi yang belum dipahami, jangan ragu untuk bertanya kepada guru atau teman Anda.

Tanya Jawab

Q: Apa itu fungsi kuadrat?

A: Fungsi kuadrat adalah fungsi yang pangkat tertinggi variabelnya adalah dua. Grafik fungsi kuadrat berupa parabola.

Q: Bagaimana cara menentukan titik puncak parabola?

A: Titik puncak parabola dapat ditentukan menggunakan rumus (-b/2a, f(-b/2a)) untuk fungsi kuadrat y = ax² + bx + c.

Q: Apa perbedaan antara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkan dan rumus ABC?

A: Memfaktorkan hanya dapat digunakan jika persamaan kuadrat mudah difaktorkan, sedangkan rumus ABC dapat digunakan untuk semua jenis persamaan kuadrat.

Semoga contoh soal fungsi kuadrat kelas 10 beserta jawabannya di atas bermanfaat untuk meningkatkan pemahamanmu! Jangan lupa untuk terus berlatih agar semakin mahir. Selamat belajar!

Related Post