Contoh Soal KPK: Mudah Dipahami & Lengkap

2025-02-16 Edukasi by admin
Contoh Soal KPK: Mudah Dipahami & Lengkap

Menguasai Contoh Soal KPK dengan Mudah

Ingin memahami konsep Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dengan lebih baik? Artikel ini menyajikan berbagai contoh soal KPK, lengkap dengan penyelesaiannya, sehingga kamu bisa berlatih dan menguasai materi ini dengan mudah. Dari soal dasar hingga soal yang lebih kompleks, semua dijelaskan secara detail. Simak pembahasannya di bawah ini!

Metode Mencari KPK

Sebelum masuk ke contoh soal KPK, mari kita ulas kembali cara mencari KPK. Ada beberapa metode yang bisa digunakan, antara lain:

1. Metode Faktorisasi Prima

Metode ini melibatkan penguraian bilangan menjadi faktor-faktor primanya. Setelah itu, KPK dicari dengan mengalikan faktor prima yang paling besar dari setiap bilangan.

Contoh: Carilah KPK dari 12 dan 18.

    1. Faktorisasi prima 12: 2 x 2 x 3 = 2² x 3

    2. Faktorisasi prima 18: 2 x 3 x 3 = 2 x 3²

      3. KPK(12, 18) = 2² x 3² = 4 x 9 = 36

      2. Metode Kelipatan

      Metode ini dengan mendaftar kelipatan dari masing-masing bilangan hingga ditemukan kelipatan persekutuan terkecil.

      Contoh: Carilah KPK dari 4 dan 6.

    3. Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...

    4. Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, ...

      5. KPK(4, 6) = 12

      3. Menggunakan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

      KPK dan FPB memiliki hubungan yang erat. Rumusnya adalah: KPK(a, b) x FPB(a, b) = a x b

      Contoh: Carilah KPK dari 15 dan 20.

    5. FPB(15, 20) = 5

    6. 15 x 20 = 300

    7. KPK(15, 20) = 300 / 5 = 60

      8. Contoh Soal KPK dan Pembahasannya

      Berikut beberapa contoh soal KPK yang disertai pembahasan:

      Soal 1: Andi berenang setiap 3 hari sekali, sedangkan Budi berenang setiap 4 hari sekali. Jika mereka berenang bersama pada tanggal 1 Januari, kapan mereka akan berenang bersama lagi?

      Penyelesaian: Kita perlu mencari KPK dari 3 dan 4.

    8. KPK(3, 4) = 12

      9. Jadi, mereka akan berenang bersama lagi setelah 12 hari, yaitu pada tanggal 13 Januari.

      Soal 2: Carilah KPK dari 15, 20, dan 25.

      Penyelesaian: Kita bisa menggunakan metode faktorisasi prima:

    9. 15 = 3 x 5

    10. 20 = 2² x 5

    11. 25 = 5²

      12. KPK(15, 20, 25) = 2² x 3 x 5² = 4 x 3 x 25 = 300

      Soal 3: Dua buah lampu A dan B menyala secara bergantian. Lampu A menyala setiap 6 detik dan lampu B menyala setiap 8 detik. Jika kedua lampu menyala bersamaan pada pukul 07.00, pukul berapa mereka akan menyala bersama lagi?

      Penyelesaian: Cari KPK dari 6 dan 8.

    12. KPK (6,8) = 24 detik

Artinya, kedua lampu akan menyala bersama lagi setiap 24 detik.

Tanya Jawab Seputar Contoh Soal KPK

Q: Apa perbedaan KPK dan FPB?

A: KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari beberapa bilangan. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah bilangan terbesar yang merupakan faktor dari beberapa bilangan.

Q: Bagaimana cara memilih metode yang tepat untuk mencari KPK?

A: Metode faktorisasi prima umumnya lebih efisien untuk bilangan yang lebih besar. Metode kelipatan cocok untuk bilangan kecil. Metode menggunakan FPB efektif jika FPB sudah diketahui.

Q: Apakah ada sumber belajar lain untuk memahami contoh soal KPK lebih lanjut?

A: Anda bisa mencari lebih banyak contoh soal KPK di buku matematika sekolah atau website edukasi online lainnya. [Tambahkan tautan internal ke artikel terkait jika ada].

Semoga artikel ini membantu kamu memahami contoh soal KPK dengan lebih baik! Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak agar kemampuanmu semakin terasah.

Related Post