Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk: Mudah Dipahami!

Ingin menguasai peluang kejadian majemuk? Artikel ini memberikan contoh soal peluang kejadian majemuk yang lengkap dengan pembahasannya. Pelajari berbagai tipe soal dan tingkatkan pemahamanmu tentang peluang!

Memahami Peluang Kejadian Majemuk

Peluang kejadian majemuk adalah peluang yang melibatkan lebih dari satu kejadian. Kejadian-kejadian ini bisa saling bebas (tidak saling mempengaruhi) atau saling bergantung (saling mempengaruhi). Pemahaman yang kuat tentang konsep ini sangat penting dalam berbagai bidang, seperti statistik, probabilitas, dan bahkan dalam pengambilan keputusan sehari-hari.

Jenis Kejadian Majemuk

Terdapat dua jenis utama kejadian majemuk:

1. Kejadian Majemuk Saling Bebas: Peluang kejadian satu tidak mempengaruhi peluang kejadian lainnya. Contoh: Melempar koin dua kali. Hasil lemparan pertama tidak mempengaruhi hasil lemparan kedua.
2. Kejadian Majemuk Saling Bergantung: Peluang kejadian satu mempengaruhi peluang kejadian lainnya. Contoh: Mengambil dua kartu dari satu set kartu remi tanpa pengembalian. Pengambilan kartu pertama akan mempengaruhi peluang kartu yang akan diambil kedua kalinya.

Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk Saling Bebas

Contoh 1: Sebuah dadu dilempar dua kali. Berapakah peluang munculnya angka 3 pada lemparan pertama dan angka genap pada lemparan kedua?

Penyelesaian:

• Peluang muncul angka 3 pada lemparan pertama: P(3) = 1/6
• Peluang muncul angka genap (2, 4, atau 6) pada lemparan kedua: P(genap) = 3/6 = 1/2
• Karena kedua kejadian saling bebas, peluang kedua kejadian terjadi bersamaan adalah perkalian peluang masing-masing kejadian:
• P(3 dan genap) = P(3) x P(genap) = (1/6) x (1/2) = 1/12

Contoh 2: Sebuah kantong berisi 5 bola merah dan 3 bola biru. Sebuah bola diambil secara acak, kemudian dikembalikan. Selanjutnya, diambil lagi sebuah bola. Berapakah peluang terambil bola merah pada pengambilan pertama dan bola biru pada pengambilan kedua?

Penyelesaian:

• Peluang terambil bola merah pada pengambilan pertama: P(merah) = 5/8
• Peluang terambil bola biru pada pengambilan kedua: P(biru) = 3/8 (karena bola dikembalikan)
• Peluang kedua kejadian terjadi bersamaan: P(merah dan biru) = P(merah) x P(biru) = (5/8) x (3/8) = 15/64

Contoh Soal Peluang Kejadian Majemuk Saling Bergantung

Contoh 3: Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 3 bola putih. Dua bola diambil secara acak berturut-turut tanpa pengembalian. Berapakah peluang terambil bola merah pada pengambilan pertama dan bola putih pada pengambilan kedua?

Penyelesaian:

• Peluang terambil bola merah pada pengambilan pertama: P(merah pertama) = 4/7
• Setelah satu bola merah diambil, tersisa 3 bola merah dan 3 bola putih.
• Peluang terambil bola putih pada pengambilan kedua: P(putih kedua | merah pertama) = 3/6 = 1/2
• Peluang kedua kejadian terjadi bersamaan: P(merah pertama dan putih kedua) = P(merah pertama) x P(putih kedua | merah pertama) = (4/7) x (1/2) = 2/7

Tanya Jawab

Q: Apa perbedaan antara kejadian majemuk saling bebas dan saling bergantung?

A: Kejadian majemuk saling bebas jika peluang terjadinya satu kejadian tidak mempengaruhi peluang terjadinya kejadian lainnya. Sebaliknya, kejadian majemuk saling bergantung jika peluang terjadinya satu kejadian mempengaruhi peluang kejadian lainnya.

Q: Bagaimana cara menghitung peluang kejadian majemuk?

A: Untuk kejadian majemuk saling bebas, hitung peluang masing-masing kejadian lalu kalikan peluang-peluang tersebut. Untuk kejadian majemuk saling bergantung, gunakan aturan perkalian bersyarat.

Semoga contoh soal peluang kejadian majemuk di atas membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik. Latihan terus menerus adalah kunci untuk menguasai materi ini! Anda bisa mencari lebih banyak contoh soal peluang kejadian majemuk di sumber belajar online lainnya.