Contoh Soal Peluang Komplemen: Mudah Dipahami!

2025-02-14 by admin
Contoh Soal Peluang Komplemen: Mudah Dipahami!

Memahami Konsep Peluang Komplemen

Sebelum membahas contoh soal peluang komplemen, mari kita pahami dulu konsep dasarnya. Peluang komplemen adalah peluang suatu kejadian tidak terjadi. Jika kita sebut kejadian tersebut A, maka komplemennya (ditulis sebagai Ac atau A') adalah kejadian yang berlawanan dengan A. Rumusnya sederhana: P(Ac) = 1 - P(A), di mana P(A) adalah peluang kejadian A terjadi. Artikel ini akan memberikan beberapa contoh soal peluang komplemen yang mudah diikuti, bahkan untuk Anda yang baru belajar probabilitas.

Contoh Soal Peluang Komplemen dan Pembahasannya

Berikut beberapa contoh soal peluang komplemen beserta pembahasannya:

Contoh 1:

Sebuah dadu dilempar sekali. Hitunglah peluang munculnya angka lebih dari 4. Kemudian, hitunglah peluang komplemen dari kejadian tersebut (yaitu, peluang munculnya angka 4 atau kurang).

Pembahasan:

    1. Kejadian A: Muncul angka lebih dari 4 (angka 5 atau 6). P(A) = 2/6 = 1/3

    2. Peluang komplemen (Ac): Muncul angka 4 atau kurang (angka 1, 2, 3, atau 4). P(Ac) = 1 - P(A) = 1 - 1/3 = 2/3

      3. Contoh 2:

      Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 3 bola biru. Dua bola diambil secara acak tanpa pengembalian. Hitunglah peluang komplemen dari kejadian terambilnya 2 bola merah.

      Pembahasan:

    3. Total bola = 8

      4. Peluang terambil 2 bola merah: P(A) = (5/8) (4/7) = 20/56 = 5/14

    4. Peluang komplemen (Ac): Tidak terambil 2 bola merah (artinya minimal satu bola biru terambil). P(Ac) = 1 - P(A) = 1 - 5/14 = 9/14

      5. Contoh 3:

      Sebuah koin dilempar 3 kali. Hitunglah peluang komplemen dari kejadian munculnya paling sedikit satu angka.

      Pembahasan:

    5. Peluang munculnya gambar pada satu lemparan = 1/2

    6. Peluang munculnya gambar pada 3 lemparan = (1/2)³ = 1/8

    7. Kejadian A: Muncul paling sedikit satu angka (berarti bukan 3 gambar).

    8. Peluang komplemen (Ac): Muncul 3 gambar. P(Ac) = 1/8

    9. P(A) = 1 - P(Ac) = 1 - 1/8 = 7/8

      10. Tips Mempelajari Peluang Komplemen

    10. Latihan soal: Praktek adalah kunci untuk menguasai konsep peluang komplemen. Kerjakan berbagai soal dengan tingkat kesulitan yang berbeda.

    11. Pahami konsep dasar peluang: Penguasaan konsep dasar peluang sangat penting sebelum mempelajari peluang komplemen.

    12. Gunakan rumus: Ingat rumus P(Ac) = 1 - P(A) dan terapkan dengan benar.

Tanya Jawab

Q: Apa perbedaan antara peluang dan peluang komplemen?

A: Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian, sedangkan peluang komplemen adalah kemungkinan tidak terjadinya kejadian tersebut.

Q: Bagaimana cara menghitung peluang komplemen?

A: Hitung dulu peluang kejadiannya (P(A)), kemudian kurangi dari 1: P(Ac) = 1 - P(A).

Q: Apakah peluang komplemen selalu lebih besar dari peluang kejadian asalnya?

A: Tidak selalu. Jika peluang kejadian asalnya kurang dari 0.5, maka peluang komplemen akan lebih besar.

Semoga artikel ini membantu Anda memahami contoh soal peluang komplemen dengan lebih baik! Jangan ragu untuk berlatih dan memperdalam pemahaman Anda. Semoga sukses!

Related Post