Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

2025-02-14 by admin
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Menguasai Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Contoh Soal

Pernah merasa kesulitan memahami pertidaksamaan linear satu variabel? Artikel ini akan membantumu! Kami akan membahas berbagai contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel, lengkap dengan penyelesaian langkah demi langkah yang mudah diikuti. Siap mengasah kemampuanmu? Yuk, kita mulai!

Memahami Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Sebelum membahas contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel, mari kita pahami dulu definisinya. Pertidaksamaan linear satu variabel adalah pertidaksamaan yang hanya memiliki satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk umumnya adalah:

    1. ax + b > c

    2. ax + b < c

    3. ax + b ≥ c

    4. ax + b ≤ c

      5. di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel. Tanda > (lebih besar dari), < (lebih kecil dari), ≥ (lebih besar dari atau sama dengan), dan ≤ (lebih kecil dari atau sama dengan) menunjukkan jenis pertidaksamaan.

      Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Pembahasannya

      Berikut beberapa contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel beserta penyelesaiannya:

      Contoh 1:

      Soal: Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 3 > 7.

      Penyelesaian:

    5. Kurangi kedua ruas dengan 3: 2x > 4

    6. Bagi kedua ruas dengan 2: x > 2

      7. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x > 2}.

      Contoh 2:

      Soal: Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan -3x + 6 ≤ 9.

      Penyelesaian:

    7. Kurangi kedua ruas dengan 6: -3x ≤ 3

    8. Bagi kedua ruas dengan -3 (dan balik tanda pertidaksamaan karena dibagi bilangan negatif): x ≥ -1

      9. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x ≥ -1}.

      Contoh 3: (Soal Cerita)

      Soal: Rudi ingin membeli buku dengan harga Rp. 25.000,- Ia memiliki uang sebesar Rp. 10.000,-. Berapa banyak uang tambahan (x) yang dibutuhkan Rudi agar ia dapat membeli buku tersebut? Tuliskan dalam bentuk pertidaksamaan linear satu variabel.

      Penyelesaian:

      Jumlah uang yang dibutuhkan ≥ Harga buku

      x + 10.000 ≥ 25.000

      x ≥ 15.000

      Jadi, Rudi membutuhkan minimal Rp. 15.000,- uang tambahan.

      Tips Mengerjakan Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

    9. Pahami tanda pertidaksamaan: Perhatikan dengan cermat tanda >, <, ≥, dan ≤.

    10. Operasi aljabar: Kuasai operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

    11. Membalik tanda pertidaksamaan: Ingat untuk membalik tanda pertidaksamaan jika mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan negatif.

    12. Representasi Grafik: Gambarkan himpunan penyelesaian pada garis bilangan untuk memvisualisasikan solusi.

Tanya Jawab Seputar Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Q: Apa perbedaan persamaan linear dan pertidaksamaan linear?

A: Persamaan linear menunjukkan kesamaan antara dua ekspresi, sedangkan pertidaksamaan linear menunjukkan hubungan ketidaksetaraan (>, <, ≥, ≤) antara dua ekspresi.

Q: Bagaimana cara menggambar himpunan penyelesaian pada garis bilangan?

A: Gunakan titik penuh (●) untuk tanda ≥ dan ≤, dan titik kosong (○) untuk tanda > dan <. Arsir daerah yang memenuhi pertidaksamaan.

Q: Apa yang terjadi jika saya membagi kedua ruas pertidaksamaan dengan nol?

A: Membagi dengan nol tidak diperbolehkan dalam matematika. Hal ini akan menghasilkan suatu yang tidak terdefinisi.

Semoga artikel ini membantu kamu memahami contoh soal pertidaksamaan linear satu variabel dengan lebih baik! Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak soal agar kemampuanmu semakin terasah.

Related Post