Contoh Soal Analisis Korelasi: Panduan Lengkap

Berikut ini beberapa contoh soal analisis korelasi beserta penyelesaiannya, yang akan membantu Anda memahami konsep dan aplikasinya. Artikel ini akan membahas berbagai metode perhitungan dan interpretasi hasil analisis korelasi.

Contoh Soal Analisis Korelasi dan Penyelesaiannya

H2: Korelasi Pearson: Hubungan antara Tinggi Badan dan Berat Badan

Soal: Seorang peneliti ingin mengetahui hubungan antara tinggi badan (dalam cm) dan berat badan (dalam kg) pada sekelompok siswa. Data yang dikumpulkan sebagai berikut:

| Tinggi Badan (X) | Berat Badan (Y) |

|---|---|

| 160 | 55 |

| 170 | 60 |

| 165 | 58 |

| 175 | 65 |

| 180 | 70 |

Penyelesaian:

1. Hitung rata-rata X dan Y: Rata-rata tinggi badan (X̄) = 170 cm, Rata-rata berat badan (Ȳ) = 61.6 kg
2. Hitung deviasi dari rata-rata untuk X dan Y: Kurangi setiap nilai X dan Y dengan rata-rata masing-masing.
3. Hitung perkalian deviasi: Kalikan deviasi X dengan deviasi Y untuk setiap pasangan data.
4. Jumlahkan perkalian deviasi: Jumlahkan semua hasil perkalian deviasi.
5. Hitung jumlah kuadrat deviasi X dan Y: Kuadratkan setiap deviasi X dan Y, lalu jumlahkan masing-masing.
6. Hitung koefisien korelasi Pearson (r): Rumus: r = Σ[(Xi - X̄)(Yi - Ȳ)] / √[Σ(Xi - X̄)² * Σ(Yi - Ȳ)²]

Dengan menggunakan data di atas dan rumus tersebut, kita akan mendapatkan nilai r. Nilai r akan berkisar antara -1 (korelasi negatif sempurna), 0 (tidak ada korelasi), dan +1 (korelasi positif sempurna). Nilai r yang mendekati +1 atau -1 mengindikasikan korelasi yang kuat. Nilai r mendekati 0 mengindikasikan korelasi yang lemah.

Interpretasi: Setelah menghitung nilai r, kita dapat menginterpretasikan kekuatan dan arah hubungan antara tinggi badan dan berat badan. Semakin tinggi nilai mutlak r, semakin kuat hubungannya. Tanda positif (+) menunjukkan korelasi positif (tinggi badan meningkat, berat badan meningkat), sedangkan tanda negatif (-) menunjukkan korelasi negatif (tinggi badan meningkat, berat badan menurun).

H2: Contoh Soal Korelasi Spearman (Korelasi Rank): Preferensi Musik

Soal: Lima orang diberi peringkat untuk preferensi musik mereka terhadap dua genre musik, Pop dan Jazz. Data peringkatnya sebagai berikut:

| Responden | Peringkat Pop | Peringkat Jazz |

|---|---|---|

| 1 | 1 | 2 |

| 2 | 2 | 1 |

| 3 | 3 | 3 |

| 4 | 4 | 4 |

| 5 | 5 | 5 |

Penyelesaian:

Korelasi Spearman digunakan ketika data berupa peringkat atau ordinal. Perhitungannya melibatkan selisih peringkat (d) antara dua variabel untuk setiap responden. Rumus Korelasi Spearman:

r_s = 1 - [6Σd²] / [n(n²-1)]

dimana:

• d = selisih peringkat antara dua variabel untuk setiap responden
• n = jumlah responden

Interpretasi: Nilai r_s yang diperoleh diinterpretasikan sama seperti korelasi Pearson, menunjukkan kekuatan dan arah hubungan antara peringkat preferensi musik Pop dan Jazz.

FAQ: Tanya Jawab Seputar Analisis Korelasi

Q: Apa perbedaan antara korelasi Pearson dan Spearman?

A: Korelasi Pearson digunakan untuk data interval atau rasio yang terdistribusi normal, sedangkan korelasi Spearman digunakan untuk data ordinal (peringkat) atau data interval/rasio yang tidak terdistribusi normal.

Q: Bagaimana cara menentukan signifikansi korelasi?

A: Signifikansi korelasi ditentukan dengan uji hipotesis, misalnya uji t atau uji z, yang mempertimbangkan nilai r (atau r_s) dan ukuran sampel. Hasil uji akan memberikan nilai p-value yang menunjukkan probabilitas bahwa korelasi yang diamati terjadi secara kebetulan.

Q: Apakah korelasi menunjukkan kausalitas?

A: Tidak. Korelasi hanya menunjukkan hubungan antara dua variabel, tetapi tidak membuktikan bahwa satu variabel menyebabkan perubahan pada variabel lainnya. Bisa saja ada variabel lain yang memengaruhi keduanya.

Dengan memahami contoh soal analisis korelasi di atas dan FAQ ini, Anda akan lebih siap untuk menganalisis data dan menginterpretasikan hasilnya dengan benar. Ingatlah untuk selalu mempertimbangkan konteks data dan memilih metode analisis yang tepat.