Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran

2025-02-14 by admin
Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran

Yuk, kuasai cara menghitung panjang busur lingkaran dengan contoh soal dan pembahasannya! Artikel ini akan membantumu memahami konsep dan mengaplikasikan rumus dengan mudah. Siap-siap untuk menguasai panjang busur lingkaran!

Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran dan Pembahasannya

Berikut beberapa contoh soal panjang busur lingkaran dengan tingkat kesulitan yang bervariasi:

Contoh Soal 1: Panjang Busur Sederhana

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah panjang busur lingkaran jika sudut pusatnya 60°.

Pembahasan:

Rumus panjang busur lingkaran adalah:

Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) × 2πr

dimana:

    1. r = jari-jari lingkaran

    2. π ≈ 3,14

      3. Substitusikan nilai yang diketahui:

      Panjang Busur = (60°/360°) × 2 × 3,14 × 7 cm = (1/6) × 43,96 cm ≈ 7,33 cm

      Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah sekitar 7,33 cm.

      Contoh Soal 2: Panjang Busur dengan Sudut Pusat Lebih Besar

      Sebuah roda sepeda memiliki diameter 70 cm. Roda tersebut berputar sejauh 180°. Berapa panjang lintasan yang ditempuh roda tersebut?

      Pembahasan:

    3. Jari-jari roda = diameter / 2 = 70 cm / 2 = 35 cm

    4. Sudut pusat = 180°

      5. Panjang Busur = (180°/360°) × 2πr = (1/2) × 2 × 3,14 × 35 cm = 109,9 cm

      Jadi, panjang lintasan yang ditempuh roda sepeda adalah 109,9 cm.

      Contoh Soal 3: Mencari Sudut Pusat dari Panjang Busur

      Panjang busur sebuah lingkaran dengan jari-jari 10 cm adalah 15,7 cm. Tentukan besar sudut pusat yang menghadap busur tersebut.

      Pembahasan:

      Kita gunakan rumus panjang busur dan selesaikan untuk mencari sudut pusat:

      15,7 cm = (Sudut Pusat / 360°) × 2 × 3,14 × 10 cm

      Sudut Pusat / 360° = 15,7 cm / (2 × 3,14 × 10 cm) = 15,7 cm / 62,8 cm ≈ 0,25

      Sudut Pusat = 0,25 × 360° = 90°

      Jadi, besar sudut pusat yang menghadap busur tersebut adalah 90°.

      Rumus Panjang Busur Lingkaran

      Ingat rumus kunci untuk menghitung panjang busur lingkaran:

      Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) × 2πr

      Tips Menguasai Contoh Soal Panjang Busur Lingkaran

    5. Pahami konsep: Pastikan Anda memahami definisi busur dan hubungannya dengan sudut pusat dan jari-jari lingkaran.

    6. Latihan soal: Kerjakan berbagai jenis soal panjang busur lingkaran untuk mengasah kemampuan Anda.

    7. Cari sumber belajar: Gunakan buku teks, website edukatif, atau video pembelajaran untuk membantu pemahaman Anda.

Tanya Jawab Seputar Panjang Busur Lingkaran

Q: Apa perbedaan antara keliling lingkaran dan panjang busur?

A: Keliling lingkaran adalah panjang seluruh lingkaran, sedangkan panjang busur adalah panjang sebagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari.

Q: Apa yang terjadi jika sudut pusatnya 360°?

A: Jika sudut pusat 360°, maka panjang busur sama dengan keliling lingkaran.

Q: Bagaimana jika saya tidak mengetahui jari-jari lingkaran?

A: Anda perlu informasi tambahan, seperti diameter atau keliling lingkaran, untuk menghitung jari-jari terlebih dahulu sebelum menghitung panjang busurnya.

Semoga artikel ini membantu Anda dalam memahami dan menyelesaikan contoh soal panjang busur lingkaran. Selamat belajar!

Related Post