Contoh Soal Peluang Kejadian Saling Bebas

2025-02-14 by admin
Contoh Soal Peluang Kejadian Saling Bebas

Memahami Peluang Kejadian Saling Bebas

Artikel ini membahas contoh soal peluang kejadian saling bebas beserta penyelesaiannya. Anda akan mempelajari bagaimana menghitung peluang kejadian saling bebas, baik dengan menggunakan rumus maupun diagram pohon. Siap mengasah kemampuan Anda dalam statistika? Yuk, kita mulai!

Contoh Soal Peluang Kejadian Saling Bebas dan Penyelesaiannya

Berikut beberapa contoh soal peluang kejadian saling bebas yang akan kita bahas:

Soal 1: Lempar Dua Dadu

Sebuah dadu dilempar dua kali. Tentukan peluang munculnya angka 3 pada lemparan pertama dan angka genap pada lemparan kedua.

Penyelesaian:

    1. Peluang munculnya angka 3 pada lemparan pertama adalah 1/6.

    2. Peluang munculnya angka genap (2, 4, atau 6) pada lemparan kedua adalah 3/6 = 1/2.

      3. Karena kedua kejadian ini saling bebas, peluang keduanya terjadi adalah hasil kali peluang masing-masing kejadian: (1/6) (1/2) = 1/12.

      Jadi, peluang munculnya angka 3 pada lemparan pertama dan angka genap pada lemparan kedua adalah 1/12.

      Soal 2: Mengambil Bola dari Dua Kotak

      Ada dua kotak. Kotak A berisi 3 bola merah dan 2 bola biru. Kotak B berisi 4 bola hijau dan 1 bola kuning. Sebuah bola diambil dari masing-masing kotak. Tentukan peluang terambilnya bola merah dari kotak A dan bola hijau dari kotak B.

      Penyelesaian:

    3. Peluang terambilnya bola merah dari kotak A adalah 3/5.

    4. Peluang terambilnya bola hijau dari kotak B adalah 4/5.

      5. Karena pengambilan bola dari kedua kotak saling bebas, peluang keduanya terjadi adalah: (3/5) (4/5) = 12/25.

      Jadi, peluang terambilnya bola merah dari kotak A dan bola hijau dari kotak B adalah 12/25.

      Soal 3: Kejadian Majemuk dalam Percobaan Berulang

      Sebuah koin dilempar tiga kali. Tentukan peluang munculnya sisi gambar (G) pada lemparan pertama dan kedua, serta sisi angka (A) pada lemparan ketiga.

      Penyelesaian:

    5. Peluang munculnya gambar pada satu lemparan adalah 1/2.

      6. Karena lemparan saling bebas, peluang munculnya gambar pada lemparan pertama dan kedua adalah (1/2) (1/2) = 1/4.

    6. Peluang munculnya angka pada lemparan ketiga adalah 1/2.

      7. Peluang kejadian gabungan adalah (1/4) (1/2) = 1/8.

      Jadi, peluang munculnya gambar pada lemparan pertama dan kedua, serta angka pada lemparan ketiga adalah 1/8.

      Tips dan Trik Mengerjakan Soal Peluang Kejadian Saling Bebas

    7. Pastikan Anda memahami definisi kejadian saling bebas.

      8. Gunakan rumus peluang kejadian saling bebas dengan tepat: P(A dan B) = P(A) P(B)

    8. Buat diagram pohon jika diperlukan untuk memvisualisasikan kemungkinan kejadian.

    9. Latih terus kemampuan Anda dengan mengerjakan berbagai contoh soal peluang kejadian saling bebas.

Tanya Jawab

Q: Apa yang dimaksud dengan kejadian saling bebas?

A: Kejadian saling bebas adalah kejadian di mana terjadinya satu kejadian tidak mempengaruhi peluang terjadinya kejadian lainnya.

Q: Bagaimana cara menghitung peluang kejadian saling bebas?

A: Peluang kejadian saling bebas dihitung dengan mengalikan peluang masing-masing kejadian.

Q: Apakah semua kejadian selalu saling bebas?

A: Tidak, banyak kejadian yang saling bergantung. Misalnya, peluang hujan dan peluang jalan licin, dimana hujan mempengaruhi peluang jalan licin.

Semoga artikel ini membantu Anda memahami contoh soal peluang kejadian saling bebas. Jangan ragu untuk berlatih lebih banyak agar semakin mahir! Anda juga bisa mencari artikel lain di website kami tentang materi statistika lainnya.

Related Post