Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku
Yuk, kuasai perbandingan trigonometri! Artikel ini akan membahas contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku beserta jawabannya, lengkap dengan penjelasan langkah demi langkah. Siap-siap mengasah kemampuan trigonometrimu!
Contoh Soal Perbandingan Trigonometri Segitiga Siku-Siku Beserta Jawabannya
Trigonometri merupakan cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi pada segitiga. Dalam segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri (sinus, cosinus, dan tangen) sangat penting untuk menyelesaikan berbagai masalah. Mari kita lihat beberapa contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku beserta jawabannya.
Soal 1: Mencari Panjang Sisi
Sebuah segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di C. Diketahui panjang sisi AB (hipotenusa) = 10 cm dan sudut A = 30°. Tentukan panjang sisi BC.
Penyelesaian:
Kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri sinus:
sin A = sisi depan / hipotenusa
sin 30° = BC / 10 cm
BC = 10 cm * sin 30°
BC = 10 cm * 1/2
BC = 5 cm
Jadi, panjang sisi BC adalah 5 cm.
Soal 2: Mencari Besar Sudut
Sebuah segitiga siku-siku DEF dengan sudut siku-siku di F. Diketahui panjang sisi DE = 13 cm, DF = 5 cm, dan EF = 12 cm. Tentukan besar sudut D.
Penyelesaian:
Kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri cosinus:
cos D = sisi samping / hipotenusa
cos D = DF / DE
cos D = 5 cm / 13 cm
D = arccos (5/13) ≈ 67.38°
Jadi, besar sudut D adalah sekitar 67.38°.
Soal 3: Penerapan dalam Masalah Kehidupan Sehari-hari
Sebuah tangga sepanjang 8 meter bersandar pada dinding. Tangga membentuk sudut 60° dengan tanah. Berapa tinggi dinding yang dicapai oleh tangga tersebut?
Penyelesaian:
Kita dapat menggunakan perbandingan trigonometri sinus:
sin 60° = tinggi dinding / panjang tangga
tinggi dinding = panjang tangga * sin 60°
tinggi dinding = 8 meter * √3/2
tinggi dinding ≈ 6.93 meter
Jadi, tangga mencapai ketinggian sekitar 6.93 meter pada dinding.
Tips Menguasai Perbandingan Trigonometri
- Pahami definisi sinus, cosinus, dan tangen: Pastikan Anda memahami definisi masing-masing perbandingan trigonometri dalam konteks segitiga siku-siku.
- Latihan soal secara rutin: Kerjakan berbagai jenis soal untuk mengasah pemahaman dan kemampuan Anda.
- Gunakan kalkulator: Gunakan kalkulator untuk menghitung nilai trigonometri dan menyelesaikan persamaan.
- Visualisasikan: Gambarkan segitiga siku-siku untuk membantu memahami masalah.
Tanya Jawab
Q: Apa perbedaan antara sinus, cosinus, dan tangen?
A: Sinus (sin) adalah perbandingan sisi depan sudut terhadap hipotenusa. Cosinus (cos) adalah perbandingan sisi samping sudut terhadap hipotenusa. Tangen (tan) adalah perbandingan sisi depan sudut terhadap sisi samping sudut. Ketiga perbandingan ini hanya berlaku pada segitiga siku-siku.
Q: Bagaimana cara menentukan sisi mana yang depan, samping, dan hipotenusa?
A: Hipotenusa selalu sisi terpanjang dan berhadapan dengan sudut siku-siku. Sisi depan adalah sisi yang berhadapan dengan sudut yang sedang dihitung. Sisi samping adalah sisi yang bersebelahan dengan sudut yang sedang dihitung, tetapi bukan hipotenusa.
Q: Apakah ada sumber belajar lain untuk contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku beserta jawabannya selain artikel ini?
A: Ya, Anda bisa mencari sumber belajar lain di buku teks matematika, situs web pendidikan, atau video tutorial di platform online seperti YouTube.
Semoga contoh soal perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku beserta jawabannya di atas membantu Anda dalam memahami materi ini. Selamat belajar!
